teorema

Pembuktian teorema

Teorema: Jumlah  ukuran  ketiga  sudut  dalam  suatu  segitiga  adalah  sama dengan 180^o

^{Bukti: Diberikan segitiga ABC. Garis AB diperpanjang, kemudian buat garis BD yang sejajara dengan AC. Seperti gambar berikut :}

Jika dua garis sejajar dipotong oleh suatu garis lain maka sudut-sudut yang berseberangan dalam akan sama besar, begitupula sudut-sudut yang sehadap akan sama besar juga. Diperoleh c=d dan a=e.

Sudut b, d dan e terletak pada garis lurus, itu berarti jumlah sudut ketiganya 180°, karena c=d dan a=e  diperoleh

a+b+c=180° 

QED

Catatan:

Teorema diatas hanya berlaku pada Geometri Euclidean. Dengan kata lain  jika kita menggambar segitiga pada bidang datar. Jika kita menggambar segitiga pada bidang lengkung maka teorema diatas tidak berlaku. Coba dech gambar segitiga pada permukaan bola, lalu hitung jumlah sudutnya, apakah 180°?